Principali funzioni reali in latex

SIMBOLO NOME LaTeX DESCRIZIONE
\( \left | x \right |\) Valore assoluto, Modulo \left | x \right | Rappresenta il valore assoluto (modulo) di una certa x e restituisce il valore di x senza segno.
\( \mbox{abs}(x)\) Valore assoluto, Modulo \mbox{abs}(x) Altro modo di indicare il valore assoluto.
\( e\) Numero di Nepero e Indica il numero di Nepero, costante matematica 2,71828 18284 59045 23536, che può essere definito come il limite della successione di nepero

\( e\doteq \lim_{n\rightarrow +\infty }\left (1+\frac{1}{n} \right )^n\)

\( e^x\\) Funzione esponenziale con base e e^x Rappresenta la funzione esponenziale con base e
\(\exp(x))\) Funzione esponenziale con base e \exp(x) Rappresenta la funzione esponenziale con base e
\( a^x\) Esponenziale con base a a^x Rappresenta una funzione esponenziale con base a>0 .
\( \log(x)\) Logaritmo naturale \log(x) Rappresenta in analisi matematica la funzione logaritmica in base e.
\( \ln(x) \) Logaritmo naturale \ln(x) Rappresenta la funzione logaritmica in base e
\( \mbox{Log}(x)\) Logaritmo in base 10 \mbox{Log}(x)  Rappresenta il logaritmo in base 10
\( \log_a (b)\) Logaritmo in base a di b \log_a (b) Rappresenta il logaritmo in base a di b, ovvero quel numero a cui bisogna elevare la base a per ottenere l’argomento b.
\(\sin(x)\) Seno \sin(x) Rappresenta la funzione seno nella variabile x. Fa parte delle funzioni trigonometriche che si definiscono a partire dalla circonferenza trigonometrica
\( \mbox{sen}(x)\) Seno \mbox{sen}(x) Funzione seno. Come al caso precedente.
\( \cos(x)\) Coseno \cos(x) Rappresenta la funzione coseno nella variabile x. Fa parte delle funzioni trigonometriche che si definiscono a partire dalla circonferenza trigonometrica
\( \tan(x)\) Tangente \tan(x) Rappresenta la funzione coseno nella variabile x. Fa parte delle funzioni trigonometriche che si definiscono a partire dalla circonferenza trigonometrica
\( \mbox{tg}(x)\) Tangente \mbox{tg}(x) Funzione tangente. Come al caso precedente.
\( \cot(x)\) Cotangente \cot(x) Rappresenta la funzione cotangente nella variabile x. Fa parte delle funzioni trigonometriche che si definiscono a partire dalla circonferenza trigonometrica
\( \mbox{ctg}(x)\) Cotangente \mbox{ctg}(x) Funzione cotangente. Come al caso precedente.
\( \sec(x)\) Secante \sec(x) Rappresenta la funzione secante nella variabile x
\(\csc(x)\) Cosecante \csc(x) Rappresenta la funzione cosecante nella variabile x
\(\arcsin(x)\) Arcoseno \arcsin(x) Rappresenta la funzione arcoseno, talvolta indicato con il simbolo \( sin^-1\left ( x \right )\) e sta ad indicare la funzione inversa al seno limitando il suo dominio all’intervallo \([-\pi/2,\pi/2]\)
\( \arccos(x)\) Arcocoseno \arccos(x) Rappresenta la funzione arccocoseno, talvolta indicato con il simbolo \(cos^-1\left ( x \right )\) e sta ad indicare la funzione inversa al seno limitando il suo dominio all’intervallo \( [0,\pi]\)
\( \arctan(x)\) Arcotangente \arctan(x) Rappresenta la funzione arccotangente, talvolta indicato con il simbolo \( tan^-1\left ( x \right )\) e sta ad indicare la funzione inversa al seno limitando il suo dominio all’intervallo \( \left (-\pi/2,\pi/2 \right )\)
\( \mbox{arccot}(x)\) Arcocotangente \mbox{arccot}(x) Rappresenta l’arcocotangente di un numero reale x. E’  la funzione inversa della cotangente
\( \mbox{arcsec}(x)\) Arcosecante \mbox{arcsec}(x)  Rappresenta l’arcocosecante di un numero reale x. E’  la funzione inversa della funzione secante.
\(\mbox{arccsc}(x)\) Arcocosecante \mbox{arccsc}(x) Rappresenta l’arcococosecante di un numero reale x. E’  la funzione inversa della funzione cosecante.
\( \sinh(x)\) Seno iperbolico \sinh(x) Rappresenta la funzione seno iperbolico, che può essere definito come \( \sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}\)
\( \cosh(x)\) Coseno iperbolico \cosh(x)  Rappresenta la funzione seno iperbolico, che può essere definito come \( \cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}\)
\( \tanh(x)\) Tangente iperbolica \tanh(x) Rappresenta la tangente iperbolica di x
\( \coth(x)\) Cotangente iperbolica \coth(x) Rappresenta la cotangente iperbolica di x
\( \mbox{sech}(x)\) Secante iperbolica \mbox{sech}(x) Rappresenta la secante iperbolica di un numero reale
\( \mbox{csch}(x)\) Cosecante iperbolica \mbox{csch}(x) Rappresenta la cosecante iperbolica di un numero reale non nullo
\(\mbox{settsinh}(x)\) Settore seno iperbolico (Arcoseno iperbolico) \mbox{settsinh}(x) Rappresenta il settore seno iperbolico detto anche arcoseno iperbolico, definito come la funzione inversa del seno iperbolico.
\(\mbox{settcosh}(x)\) Settore coseno iperbolica (Arcocoseno iperbolico) \mbox{settcosh}(x) Rappresenta il settore coseno iperbolico detto anche arcocoseno iperbolico, definito come la funzione inversa del coseno iperbolico.
\(\mbox{setttanh}(x)\) Settore tangente iperbolica (Arcotangente iperbolica) \mbox{setttanh}(x) Rappresenta il settore arcotangente iperbolica detta anche arcocotangente iperbolica, definita come la funzione inversa della tangente iperbolico.
\(\mbox{settcoth}(x)\) Settore cotangente iperbolica (Arcocotangente iperbolica) \mbox{settcoth}(x) Rappresenta il settore cotangente iperbolica detta anche arcococotangente iperbolica, definita come la funzione inversa della cotangente iperbolica.
\(\mbox{settsech}(x)\) Settore secante iperbolica (Arcsecante iperbolica) \mbox{settsech}(x)   Rappresenta il settore secante iperbolica detta anche arcosecante iperbolica, definita come la funzione inversa della secante iperbolica.
\(\mbox{settcosch}(x)\) Settore cosecante iperbolica (Arcocosecante iperbolica) \mbox{settcosch}(x)  Rappresenta il settore cosecante iperbolica detta anche arcococsecante iperbolica, definita come la funzione inversa della cosecante iperbolica.
\( [x] \) Parte intera [x] Rappresenta la parte intera di un numero. 
\( \mbox{sgn}(x)\) Segno \mbox{sgn}(x) Rappresenta la funzione segno definita come:

\( \mbox{sgn}(x)=\begin{cases} +1 & \text{ se } x>0 \\ 0 & \text{ se } x=0 \\ -1 & \text{ se } x<0 \end{cases}\)

\(\mbox{Mant}(x)\) Mantissa (Parte frazionaria) \mbox{Mant}(x) Rappresenta la mantissa di un numero reale x definita come la differenza tra il numero x e la sua parte intera [x].
\( \delta_{i, j}\) Delta di Kronecker \delta_{i, j} Rappresenta la funzione delta di Kronecker ossia una funzione di due variabili naturali che vale 1 se le variabili coincidono, 0 altrimenti.

\( \delta_{i, j}=\left\{\begin{matrix} 1\,se\,\, i=j \\ -1\,\,se\,\,i\neq j \end{matrix}\right.\)

\( \Gamma(x)\) Funzione Gamma di Eulero \Gamma(x) Indica la funzione gamma di Eulero, definita mediante un integrale improprio. \( \Gamma(z)= \int_0^{+\infty} t^{z-1}\,e^{-t}\,dt\)
\( \zeta(x)\) Funzione z di Riemann \zeta(x) Indica la funzione zeta di Riemann, definita mediante una serie.\( \zeta(s) =\frac 1{1^s}+\frac1{2^s}+\frac 1{3^s}+\cdots = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^s}\)

dove è un numero complesso avente parte reale maggiore di 1, restrizione necessaria per ragioni di convergenza.